## Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

162
Hi Mikeh, Steve, Huck and others

I tried to take them in consideration.

Draft version without editorial review!

A litte better or less worse editing on :
La séquence arithmologique du nombre pentagonal 22 = 1+4+7+10 - Google Docs.pdf

I'll be abroad a little while , I believe two weeks.

As soon as I ll come back in Avignon France, i'll finish the transcription from old French to modern French of the last but also the most interesting chapter of Gosselin, Le Jeu des Chartes pythagoriques.

Best to all

Alain
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

163
Note added Aug. 23: this post is changed from its original version, to correspond to Alain's revised version
of August 18, 2015.

There are still a few places where I have included a "translator's comment". In one place he says, from his first version of the essay, that the sequence 1 + 4 + 7 + 10 of the pentagonal number 22 works for the B order, might work for the C order, and doesn't work for the A order; but he has omitted the rationale for these statements. One seems to me needed, and I put in a very short version of what is left of his argument in the first version. Alain no doubt otherwise engaged. Another omission is a reference for the 1585 work by Jacques Perrache. I have added a link to the relevant paper by Thierry Depaulis.

There is also the question, which we have discussed in this thread, about the meaning of "triomphe" or "atout", that it has two meanings, such that in one there are 22 of them, and in another there are 21. I have noted this double meaning in the appropriate place.

One major change from the preceding version (now revised) is that I have more clearly marked off the quotations from Alain's own words. I have arranged the long quotations the way they usually are done on this Forum. There are also additions on Alain's part: a few more explanations and pictures. (This note is of August 23, 2016.)

The arithmological sequence of the pentagonal number 22 = 1 + 4 + 7 + 10

At one point in history, the number of cards [in the tarot deck] finally settled at 78.
The game of tarot is based on 56 cards called Italian, but actually of Arab origin (coins, cups, staves and swords), which arrived in Italy in the fourteenth century, and 22 cards as Triumphs introduced during the fifteenth century in Italy. This game was probably inspired by Petrarch’s Triumphs...

The tarot sequence ... arrived, during the fifteenth century, at 22 pictorial allegories of a new game. 22 is a number that in Christian mysticism signifies the importance of an introduction to the wisdom and divine teachings inculcated and imbued in men. These cards are a development that proclaims the evolution of "playing cards" to religious requirements, perhaps to meet the wishes of the Church, which had regularly considered card games diabolical.

Medieval theology assigns to the universe a precise order, consisting of a symbolic staircase that goes from earth to heaven: the top of the stairs, God, the First Cause, governs the world, without intervening directly but operating ex gradibus, that is, through a continuous series of intermediaries. Thus His divine power is transmitted to the lower creatures – even to the humblest beggar. On the other hand, if we read this symbology from the Depths to the Heights, we are taught that man can gradually rise in spiritual climbing the peaks of the bonum, verum and nobile, and that science and the virtues bring him closer to God.

The first known list of tarot cards, that of the Sermones de ludo cum aliis, appears at the beginning of the sixteenth century, written by a preacher denouncing the game. However, the sequence conforms precisely to the ethical teachings of the Church.

The Magician [ Bateleur--trans.] represents a man who is a sinner. He has been given temporal guides, the Empress and Emperor, and spiritual guides, the Pope and Popess (the Faith). Human instincts must be tempered by the virtues: Love by Temperance, the desire for power (the Triumphal Chariot) by Strength. The Wheel of Fortune teaches that success is ephemeral and that even the mighty are destined to become dust.

Thus the Hermit, who comes after the Wheel, represents Time, to which every being must submit, while the Hanged Man warns of the danger of giving in to temptation and sin before the arrival of physical Death. Even life after death is represented according to its appropriate design in the Middle Ages: Hell, and thus the Devil, are placed at the center of the earth, while the celestial spheres are above the earth.

According to the Aristotelian vision of the cosmos, the terrestrial sphere is surrounded by "heavenly fires", represented in the Tarot by the Lightning falling on a Tower. The planetary spheres are "synthesized" into three main celestial bodies: Venus, the preeminent Star, the Moon and the Sun. The highest celestial body is the Empyrean, where the Angels sit that at the Judgment will be responsible for waking the Dead in their graves when divine Justice will triumph, weighing souls to separate the good from the bad. At the summit of all this arrangement is the World, namely God the Father, as wrote the anonymous monk who commented on the Tarot in the late fifteenth century. This same author places the Fool [Matto in Italian, Fol or Mat in French--trans.] after the World as if to indicate that he is foreign to all the rules and all the lessons because, given his lack of reason, he is not able to understand the revealed truth.

The thought of Scholasticism, which aimed to strengthen the truths of the faith through the use of reason, brings into the category of fools all those who do not believe in God. In the Tarot, the Fool's presence subsequently acquires a deeper meaning: the fool possessing reason but not being a believer, was to become, through the teachings expressed by the Mystical Staircase, the Fool of God, as Francis, the most popular saint, will become, named "Holy Minstrel of God and Holy Fool of God".
Cf: http://letarot.it/cgi-bin/pages/mostra_ ... r_sito.pdf

These 78 cards include 56 emblematic cards (40 numeral [10x4] + 16 courts [4x4]) and 22 allegorical subjects.

The Pythagorean arithmology of Nichomachus of Gerasa, like that of Iamblichus or of Theon of Smyrna, is one that mathematically defines triangular, square, and pentagonal numbers, teaching that:

10 is a Triangular number of base 4
16 is a Square number of base 4.
22 is a Pentagonal Number of base 4

It is the geometric representation of polygonal numbers: square, triangular, and pentagonal:
The figures are lacking here in the manuscripts and editions of the Introduction to Arithmetic of Nicomachus; but they are found in the edition of the Commentary by Iamblichus and in the two editions of the Arithmetic of Theon of Smyrna.
http://remacle.org/bloodwolf/erudits/ni ... etique.htm

Preliminary explications:
The hexagonal, pentagonal, octagonal, etc., numbers give rise to similar diagrams. These tables are explained by the following observations:

1. Each number of the natural series is the side of the corresponding polygonal number..

2. Each series of polygonal numbers, begins with unity, which, according to an expression borrowed from Aristotle's Metaphysics, is a triangular, square, pentagonal, etc., in power (δυνάμει), that is to say, potentially, while the following numbers of each series are triangular, square, pentagonal, etc., in act (ένεργεία), that is to say, actually. Each polygonal number of the same series contains the number of the previous polygon, plus the difference, and therefore each of these numbers is the sum of all the previous differences.

3. Thus, the differences are at the same time the numbers composing the polygonal numbers. The composing numbers or differences form the series whose first term is always unity, and in which each number is equal to the previous + 1 for the formation of numbers triangles, the previous + 2 for the formation of square numbers, the previous + 3 for the formation of pentagonal numbers, proceeding + m - 2 for the formation of numbers that have a number of sides m.

4. The polygonal number next to each polygon has as many units as there are component numbers included in the corresponding polygonal number. The names triangular, square, pentagonal, etc., given to these numbers can be explained by geometrical figures, where the units, represented by points, are distributed regularly, so as to show how each polygonal number of a series includes the number of the previous polygon plus the difference, and is the sum of all the preceding differences or component numbers.
(Th. Henri MARTIN, Dean of the Faculty of Arts of Rennes, France, Corresponding Member of the Academy of Sciences of Berlin, Germany. French translation of the Greek of the Introduction to arithmetic of Nicomachus of Gerasa, Chapters IX and XX, Book II, with Notes by the translator, 1856, Rennes, France.
http://remacle.org/bloodwolf/erudits/ni ... etique.htm)
Series of polygonal numbers (which can be triangular, square or pentagonal)

"Natural Series" of numbers noted on the bottom side of the diagrams:
Triangular....................................1 2 3 4
Square.......................................1 2 3 4
Pentagonal..................................1 2 3 4

Series of component numbers or “differences” noted on the lower left and above each diagram
Triangular..........................................1 2 3 4
Square..............................................1 3 5 7
Pentagonal.........................................1 4 7 10

Series of polygonal numbers noted above each figure:
Triangular......................................1 3 6 10
Square.........................................1 2 9 16
Pentagonal...................................1 5 12 22

[The small lines connecting all the dots pertaining to each of the component numbers were superimposed by hand to figures that are arithmological in origin, i.e. diagrams of triangles, squares and pentagons - "and to highlight these numbers, which, in being added, form each polygonal number."]

Cf : http://remacle.org/bloodwolf/erudits/ni ... etique.htm

The arithmological arrangement of the 22 allegorical subjects of the Tarot is that of the Pythagorean generation of the Pentagonal Number 22: 1 + 4 + 7 + 10 = 22.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... nomons.svg

Cf: https://www.loebclassics.com/view/pytha ... 335.99.xml

Pentagonal Number 22 of order 4

Natural succession of the Numbers:
1 2 3 4

Series of the component numbers or “differences”:
1 + 4 + 7 + 10

Series of Pentagonal Numbers:
1 5 12 22

The points in the arithmological diagram have been replaced by small diamonds.

The lines were superimposed by hand in order to connect:
• The component numbers, in order to highlight them
The successive Four Enclosures of the component numbers together so as to emphasize visually their order of succession: first 1, then 4, then 7 and finally 10.
It is inserted into the overall arithmological layout of the 78:

The 78 cards of the Tarot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12) are represented by diamonds arranged in a triangle with a 90° angle at the top and two angles on the sides of 45° each:
• 40 numerals [10x4]: 10 is a Triangular Number of base 4
16 figures [Court Cards--trans.] [4x4]): 16 is a Square Number of base 4.
22 allegorical subjects [1 = 4 = 7 = 10]: 22 is a Pentagonal Number of base 4.

The methodology requires that the Triumphs be arranged as if one ignored their iconography or ludic value, taking into account only their ordinal value i.e. from the first to the twenty-second position in the order of the generation of the Pentagonal number 22.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... 53-0.jpg?u

- 1

- 2+3+4+5

- 6+7+8+9+10+11+12

- 13+14+15+16+17+18+19+20+21+22

The problem of the Order of the Trumps [Fr. Atouts, "trumps" in a sense that applies only to tarot, meaning the allegorical subjects--trans.] renders complex and delicate the replacement of the ordinal numbers of the Pentagonal Number 22 by the corresponding allegorical subject of the Triumphs.

I am indebted to Michael Hurst, in his "critical examination" of my theory of the sequence of Trumps + 4 + 7 + 10 = 22, for drawing my attention to the work of Michael Dummett [The Game of Tarot and the 1985 FMR article "Tarot Triumphant"] and to the analysis of the "Problem of the Order of the Trumps” by Thierry Depaulis in Tarot Jeu et Magie:
"His analyses [those of Mr. Dummett], particularly that published in "The Game of Tarot "are not so different from the analysis you present here. (The differences are just your odd placement of the Fool; and your segregation of the Bateleur). Both of you divide the Triumphs at the Pope and Death, which gives a quite intelligible grouping of the series in three types of subject. The only "apparent" difference between your two analyses is that you focus on what is incidental, the number of images in each group, while Dummett fixed on what is essential, the type of subject in each group.
(Michael Hurst, Ltarot, "Alain's 1 + 4 + 7 + 10 theory".)

What Mr. Hurst considers incidental, the Number, and as essential, the Image, is not important here - even if Hurst's belief in the primacy of Signified (Image) over Signifying (the Number) raises subjectivity over objectivity: how else to account for the sequence 22 when it comes to the poems of Boiardo or the 22 Figures of the Sola Busca?

Nothing prevents us from thinking that the final predominance of the structure of 78 cards, broken down into 22 Triumphs and 56 cards (4 × 10 + 4 × 4), belongs to so random a register of contingency - these numbers would then be purely incidental and random. Nonetheless, it will be understood, I do not share this opinion. Is it not important that the arithmology of the pentagonal Number 22 (quantitative aspect) coincides, not incidentally, with the symbolic and historical analysis of the allegorical series of Triumphs (qualitative)?

In fact, the only difference between the sequence of pentagonal Number 22 as 1 + 4 + 7 + 10 and Dummett’s analysis into 3 groups is that one member of the whole constitutes a group of one by itself (The Bateleur [Magician] at Alpha) and the Fool is added to the end of the fourth group, in the last position, as twenty second in the sequence.

T. Depaulis for his part examines 12 different orders of "decks existing now", "old decks" and "literary sources". The analysis of the 12 orders leads to his putting forward for the sequence of Triumphs 3 “blocs” – Typologies called A, B, or C.

Type A corresponds to the “existing Tarocchino Bolognese, the Sicilian Tarot (with some modifications), the Minchiate (likewise), the so-called Charles VI and some other ancient decks” (T. Depaulis, op cit.).

Type B is (“the oldest known” (T. Depaulis, op. cit.).

Type C, “That of the Tarot de Marseille and its descendants, such as the Tarot de Besançon and the Tarocco Piemontese” (T. Depaulis, op. cit.).

Type A would not correspond to the ordinal arrangement of the generation of the pentagonal Number 22 according to the sequence 1+4+7+10. [In that sequence, the beginning of the last group, i.e. the 12th from the lowest, would be the Hanged Man, which is not part of the medieval cosmograph that shapes those 10, but belongs to the second section—trans.]

Type B does correspond. [The 12th triumph in this case is Death, which does correspond to a position on the cosmograph, namely, on the circumference of the sphere of earth, of which the Devil is the center--trans.]

Type C could correspond. [The 12th triumph is again Death; but there is no extant account until de Gébelin in 1781 that puts the Fool in that last position--trans.]

Iconographically, the Pythagorean arrangement of the 22 allegories in four enclosures raises two questions: the places of the Alpha and the Omega of the sequence of triumphs - namely the Bateleur [Magician] at Alpha and the Fool at Omega in the sequence.

It should be noted that the Sermones, which is of Order B, positions the Bagatella [Magician--trans.] in 1st position and places the Matto [Fool], while joining to him the epithet "nulla", at the twenty-second line, after the World in 21st position (Sermones de ludo, c. 1500).

Cf : http://www.tarotpedia.com/wiki/Sermones ... _Cum_Aliis

The Rule of La Maison académique, dated by T. Depaulis at 1637*, lists 22 Triumphs:
Ce jeu qui est composé de soixante & dix-huict Cartes, se peut distribuer en cinq bandes, la première & la plus noble de toutes appellée triomphes qui sont au nombre de vingt-deux : & les quatre autres couleurs sont nommées d'espées, bastons, couppes & deniers, chacune desquelles a quatorze cartes : Sçauoir le Roy, la Royne, le Cheualier, & le Faon, qui s'appellent aussi les quatre honneurs & le reste depuis le dix iusques à laz,...

(This pack, which consists of seventy-eight cards, can be divided into five sets. The first and noblest of them all is called Trumps [in the special sense applying only to the tarot deck--trans.], of which there are twenty-two. The other four plain suits (1) are known as swords, batons, cups and coins: each of them consists of fourteen cards : namely the King, Queen, Cavalier and Jack (2)who are also called the four honors & the rest from ten to ace.)
*1637: Dieser nunmehr datierte und Michel de Marolles zugeordnete Text erscheint in der Zeitschrift "Le Vieux Papier" unter dem Titel "Quand l'abbé de Marolles jouait au tarot" auf 1637.

(1637: This, now dated, with associated text by Michel de Moralles, appears in the journal "Le Vieux Papier" under the title "When the abbot of Marolles plays tarot" in 1637.)

(French text and German footnote from http://www.tarock.info/depaulis.htm. English translation of text from http://trionfi.com/0/p/1637.html.)

This dating is included in Lois et règles de jeux pour l’esprit et le bonheur des hommes by Manfred Zollinger: http://expositions.bnf.fr/jeux/arret/03_3.htm.

However it is noted that from 1585, in the Triomphe du Berlan by PERRACHE, already specific expressions are present in the text that are literally identical to ones later reproduced in the Rule of the Maison Académique, said of 1637.

The Position of the Fool at the Omega of the sequence after the World does not mean the triumph of the Matto over the World, but suggests the idea of a Madman falling perhaps into divine madness, also the playful and subversive theme of the medieval Feasts of Fools.
The other side of the Mass of Fools in the Middle Ages is the wonderful innocence personified by the FOU, eliminating the chaos. The 'crazy one', the village idiot, the most deprived, the youngest of the community - embodied and fixed in the TRUE CENTER, and it is through him that we hunt the scapegoat...

The Mass of Fools takes place in the cathedral, ideal because its architecture meets all the medieval theological grandeur and life of the masses who have congregated to be elevated. Nevertheless we know from the work of Julio Caro Banoja that the Feasts of Fools quickly made the street: the people participating in these festivals were not the sole prerogative of cleric-insiders. Mass religious movements of in the Middle Age were mostly mobilized by disease, starvation or despair; they left little trace on institutions or medieval thought. Yet the shifting crowd in search of the supernatural and miraculous 'were immensely sure of themselves and contemptuous of traditional disciplines and restraints. In their zeal they swamped the ordinary organization of the church, broke through the barrier between the illiterate populace and the learned rulers of society, and spoke with certainty about things to come' (R. W. Southern, Western Society and the Church in the Middle Ages, p. 308).

The Mass of Fools will also gather the creative energy of this people without writing.
Berry Hayward, La Messe des Fous.

Placed in a carnival perspective, the figure of the jester would affix itself to the festive triumphal processions of the second half of the fifteenth century.

"Is the jester not supposed to operate outside of the carnival procession, following it and moving about along the parade" like the Fool of the so-called Charles VI Tarot?

NB:
For fuller information, consult the discussion of the thesis at: viewtopic.php?f=11&t=1102

Bibliography:

Nicomachus of Gerasa, Introduction to Arithmetic, English translation by Martin Luther D’Ooge,
with Studies in Greek Arithmetic, by Fank Egleston Robbins and Louis Charles Karpinski,
London: Macmillan and Company, Ltd., 1916.
https://ia600709.us.archive.org/27/item ... hmetic.pdf

Translator's note added Aug. 23: I have now incorporated most of the changes that Alain has introduced since his first draft. There are still a few problems, such as the size of some of the images and one that I could not find on the Internet to reproduce.

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

164
I have written a companion piece on Alain's new version of his essay as translated above, bringing out additional points. Since it mostly reiterates things I have already said in this thread, I am not posting it here, at least at this point, but it can be read in blog format at http://tarotarithmologique.blogspot.com/. If anyone has comments, I think it would appropriate to put them here rather than after the blog itself.

### Re: Le Tarot arithmologique - Gosslin partie III pp 30-40

165
Page 30

Déclarer le signification des images et des caractères du jeu des cartes : et comment le dit jeu nous représente la composition de chaque chose naturelle

Après avoir expliqué le plus familiairement qu'il nous a été possible les proportions des nombres, les consonances et Harmonies qui en proviennent, il convient de déclarer (errata première transcription donnée comme 'énoncer') les secrets qui sont cachés en ce jeu des cartes - lequel a été inventé et mis en usage par quelques hommes savants en Philosophie Pythagorique. Attendu que les Pythagoriques [errata première transcription donnée comme 'Philosophes'] affirmaient qu'il y a de très grands secrets de nature cachés sous les nombres. Et aussi,

Page 31

que la plus grande victoire du jeu des cartes consiste au nombre de trente et un (1)

(1)Le Jeu de 31 est encore pratiqué de nos jours :
http://www.regles.com/jeux-cartes/31.html

Anciennement, Le Trente et un est un jeu populaire en Europe au XVe siècle dont on ne connaît pas la date d'apparition avec certitude, mentionné par Rabelais sous la dénomination : "A Trente et Ung"

Rabelais, Gargantua, Livre I, chap. XXII

Les jeux de Gargantua

Rabelais y énonce deux cent quatorze jeux spécifiques de son époque parmi lesquels le jeu de cartes "A Trente et ung"

Référence : note 15
"C'est apparemment, dit de Marey, le jeu que nous appelons Trente et quarante [?], où celui qui a trente et un, ou qui s'en approche le plus, a gagné"

, lequel selon ses parties contient une très excellente Harmonie comme nous le démontrons présentement.

Premièrement, il convient de considérer qu'en un jeu de cartes vulgaires, il y a quatre manières de caractères qui sont carreaux, trèfles, coeurs et piques. Lesquels nous représentent les quatre Eléments dont toutes choses naturelles sont composées.
Ces Eléments sont situés et disposés au monde selon l'ordre suivant.
La Terre est le plus pesant de tous et au milieu des trois autres Eléments, soutient sur soi et en soi, toutes choses pesantes ;
l'Eau est moins pesante que la Terre et est répandue à l' alentour de la Terre en plusieurs endroits .
L' Air est plus léger que l' Eau - c'est pourquoi, il environne l' Eau et la Terre.
Et le Feu qui est le plus léger de

Page 31

tous, est par-dessus l' Air - lequel il environne de toutes parts et touche le ciel de la Lune.

Les carreaux qui sont peints sur les cartes signifient la Terre : car tout comme la Terre soutient toutes choses pesantes, de même les carreaux sont propres à soutenir les choses pesantes que l'on met dessus eux.
Les trèfles qui sont peints sur les cartes nous représentent l' Eau car le Trèfle est une herbe qui croît en milieu humide et se nourrit de l'eau qui l'arrose.
Les coeurs qui sont peints sur les cartes nous signifient l' Air - c'est que nos coeurs ne peuvent pas vivre sans air.
Les piques qui sont peints sur les cartes nous représentent le Feu parce que le Feu est le plus pénétrant des quatre Eléments à l'instar des piques qui sont des instruments de guerre très pénétrants.

Et de chacun des caractères cités sont

Page 33

marquées treize cartes en un jeu qui valent, somme toute, cinquante deux cartes.
C'est, à savoir :
- l' image d'un Roi qui est peinte sur une carte avec l'un des dits caractères [carreau ou coeur ou trèfle ou pique]
- l'image d'une Reine qui est peinte sur une autre carte avec l'un des dits caractères
- l'image d'un Valet qui est peinte sur une autre carte avec l'un des dits caractères.
Il s' en suit qu'il y a autant de rois que de reines et de valets en un seul jeu de cartes qu'il y a d' Eléments dans la Nature - soit quatre Rois, quatre Reines et quatre Valets..
Chacune de ces quatre Images est accompagnée comme cela a été dit d'un des quatre caractères ci-dessus décrits, ... au nombre de dix. Et chacune des autres cartes qui ne sont pas marquées de figure humaine, mais seulement de quelques uns de ces caractères [carreaux, coeurs, trèfles ou piques] signifient autant d'uni -

Page 34

-tés qu'il y a de caractères peints sur la carte.
Le nombre ne dépasse jamais dix.
J'estime avec grande raison que c'est parce que le nombre de dix a des propriétés admirables, principalement touchant les consonances de musique qui procèdent des nombres dont il est composé : lesquels sont un, deux, trois et quatre qui ajoutés les uns aux autres tous ensemble valent dix.
En quoi, il convient de noter que :
- entre un et deux, il y a un Diapason (comme cela a té dit aurapavant) ainsi qu'entre deux et quatre
- entre deux et trois, il y a un Diapente
-entre trois et quatre, il y a un Diatessaron
-entre un et trois, il y a un Diapason Diapente
-entre un et quatre, il y a deux fois le Diapason.

Par cela il est manifeste que les principales consonances de Musique Pythagorique et

Page 35

Diatonique sont comprises dans le nombre de dix.
Ce n'est donc pas sans grande raison qu'il n'y a aucune carte en ce jeu qui contienne plus de dix - semblablement, et que, chaque image peinte sur ces cartes avec son caractère soit de dix précisément.

Et à ce propos, il faut savoir que par le nombre des cartes les Anciens entendaient les degrés des qualités de chaque Elément.
Desquels nombres, une des personnes ( qui jouent à ce jeu) en prend le plus qu'elle peut, selon la coutume du jeu, sans excéder trente et un, afin d'acquérir, pour elle, le dit nombre de trente et un, ou à tout le moins, de s'en approcher au plus près, plus que nul des autres qui jouent avec elle, car c'est en l'un de ces eux points ( 31 ou valeur s'en approchant le plus) que consiste la victoire et le gain du dit jeu des cartes.
(Voir Note 1 : la valeur des Figures est de Dix et celle des cartes numérales, le nombre d'emblèmes peints sur la carte : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Or, si nous voulons savoir la raison pour laquelle les Anciens ont

Page 36

constitué la grande victoire du jeu des cartes au nombre de trente et un plutôt qu 'en un autre nombre tel que vingt huit lequel est un nombre parfait ou bien trente qui est le nombre des degrés d'u signe céleste (zodiaque de 360° : 12 = 30°) voire en quelque autre nombre plus grand ou plus petit, il convient de considérer que le nombre de trente et un est composé par l'addition des cinq premiers nombres de la proportion Géométrique double : c'est, à savoir, un, deux , quatre, huit et seize
[31 = 1+2+4+8+16]
Lesquels nombres ainsi disposés en progression Géométrique sont une très grande et admirable harmonie.
Car tout comme 'il y a certains tempéraments entre les qualités des quatre Eléments en la composition de toute choses naturelle, il existe entre les nombres dont trente et un est composé une harmonie très excellente laquelle contient qua-

Page 37

-tre fois le Diapason.
En effet, il y a
-entre un et deux, un Diapason
-entre deux et quatre, un autre Diapason
-entre quatre et huit, encore un autre Diapason,
-et, entre huit et seize, un autre Diapason.

Ainsi donc, il est manifeste qu'il y a autant de fois le Diapason qu'il y a d' Eléments dans la Nature.

Davantage, il convient de considérer que (le)Diapason consonance parfaite comprend en fait, toutes les simples consonances de Musique qui sont :
Diapante, Diatessaron,Tierces et Sextes.
Pareillement, en additionnant précisément plusieurs Diapasons ensemble l'un au-dessus de l autre, il en résulte toujours une consonance parfaire - ce qui n'advient pas à autre consonance de Musique.

Et pour cause de ce que nous avons dit antérieurement, les quatre Eléments, en la composition de toute choses nature-

Page 38

-lle, gardent entre eux la grande harmonie susdite : ou aussi, ils s' approchent bien près de cette harmonie.
Quelqu'un pourrait dire et objecter qu'il faudrait (si cela était vrai) que toutes choses naturelles eussent meilleures qualités et mêmes tempéraments pour que les quatre Eléments gardent entre eux semblables harmonies en la composition de chaque chose naturelle. Ce à quoi, nous faisons la réponse suivante.
Pour que les quatre Eléments en la composition de toute chose naturelle gardent entre eux cette grande harmonie ou quelques consonances qui s'en approchent, il n'est pas nécessaire que toutes choses naturelles soient de même tempérament et complexion. Car en chacune des choses naturelles, un même Elément ne domine pas sur les trois autres Eléments.
Ainsi en une choses naturelle, un Elément a

Page 39

l'avantage sur les trois autres Eléments tandis qu' en une [autre] chose naturelle, de diverse qualité, c'est un autre Elément qui domine sur les autres trois ; néanmoins, les qualités des quatre Eléments sont tellement proportionnées et ont une telle harmonie ensemble qu'ils s'accordent en la génération et composition de chaque chose naturelle.
Et quand cette harmonie se corrompt, cette chose naturelle (dont elle est Harmonie) périt et se finit.
Les différences des tempéraments et complexions des choses naturelles, diverses, sont très bien représentées par la différence des caractères des cartes qui signifient les quatre Eléments.
C'est ainsi que:
- il advient parfois qu'un de ceux qui joue, gagne et acquiert une certaine harmonie de nombres des cartes qui signifient les quatre Eléments dont la plus grande partie est représentée

Page 40

par Carreaux qui signifient la Terre : par quoi ils dénotent qu'il y a plus de Terre en la chose naturelle par ceux représentés qu'il n'y a de nul autre Elément.
- Et quelques autres fois, un de ceux qui jouent acquiert en jouant une autre harmonie dont la plus grande partie des nombres de cette dernière, est représentée par Trèfles - lesquels signifient l' Eau : par quoi cette harmonie montre qu'il y a plus d' Eau, en la plus naturelle représentée ;
- et ainsi faut-i juger de toutes les autres différences qui se trouveront en chaque harmonie et aux proportions qui sont sous-jacentes [au-dessous de] à ces harmonies. Lesquelles différences sont en très grand nombre, tout comme les choses naturelles de diverses espèces en ce monde.

Ce sont là les principales significations de l'ancien jeu de cartes lequel mérite bien d'être.
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

166
My comment about Gosselin essay will be Plato's Timeus :

Quoting :

PLATON, Le Timée

Platon, dans le Timée, expose notamment la Genèse du corps du Cosmos par le Démiurge

"D'abord que le Feu, la Terre, l'Eau et l'Air soient des corps, cela est sans doute évident pour quiconque.
....
Le Démiurge a placé l' Air et l'Eau entre le Feu et la Terre.
Ces Eléments au nombre de quatre ont formé le corps du Cosmos.
Harmonisé proportionnellement, celui-ci est Amitié."

PS :

Gosselin's essay ....

Reading it, it appears that it is truly a pythagorean lecture of the Four Colours and the Four Elements, probably the most ancient known, dated 1582, with an pythagorean harmonic proportion argumentation about the suits : numerical and honours named.

I wonder if the Redactor of the Notice did read the text of J Gosselin!

Notice - http://www-bsg.univ-paris1.fr/ExposVirt ... eignes.htm
"Jean Gosselin fut bibliothécaire du roi Henri III. Le terme " pythagorique " renvoie certes à l'ordonnancement du monde en quatre éléments. Il témoigne aussi de l'usage exacerbé du qualificatif au XVIe siècle : on l'accolait à tout objet en rapport avec les nombres ou la numération, afin de le colorer d'une fausse patine d'antiquité et de sagesse ; ainsi des cartes à jouer"

Partie III
Plato's ordering of the 4 Elments is perfectly respected by Gosselin :

Terre / Eau / Air / Feu

Carreaux / Trèfles / Coeur / Piques

Partie I et II
In the Timeus, from Harmonic proportions results Friendship between the Elements.

Gosselin does not say anything else in his essay...

So I disagree with "one Tarot author noted that the term “Pythagorean” in the title is an example of the inflated manner in which the label was used at the time. It was slapped on to anything concerned with numbers to add a false patina of age and wisdom, and cards had numbers."
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

167
Comments from Hurst, Caldwell, Pratesi and Lhôte :

"The earliest correspondence known between the [4 suits enblems and the 4 Elements know of] is 1582, in a book by Jean Gosselin. Michael Hurst gives my translation of the relevant part at his site.
The order is: Tiles (Diamonds) = Earth / Clovers (Clubs) = Water / Hearts = Air / Pikes (Spades) = Fire
“Firstly, it will be seen, that in a common pack of cards there are four types of characters: which are Tiles, Clovers, Hearts and Pikes. These show us the four Elements, of which all natural things are composed… — The Tiles, [Diamonds] which are depicted on the cards, signify the earth: for just as the earth sustains all heavy things, so the tiles are used to bear the heavy things placed on top of them. — The Clovers, [Clubs] which are depicted on the cards, represent water: for the reason that the clover is an herb that flourishes in moist places, and is nourished by means of the water that makes it grow. — The Hearts, which are depicted on the cards, signifies to us air: since our hearts could not live without air. — The Pikes, [Spades] which are depicted on the cards, represents to us fire: for just as fire is the most penetrating of the Elements, so the Pikes are very penetrating weapons of war; and with each of the above-said characters are marked thirteen cards in a deck, which gives the sum of fifty-two cards.” (From a TarotL post by Ross Caldwell; quoted from Franco Pratesi in Jean-Marie Lhôte, Dictionnaire des jeux de Société, note 18 page 652.)"

https://www.reddit.com/r/payday2secret/ ... arot_info/

Ross Caldwell wrote :

Regarding the equivalence of tiles=diamonds - Gosselin uses the same names as are still used in modern French for the suits, which are the same suits we use in English cards, since our cards are French in origin. Here "carreaux" (literally "tiles") is our diamonds, and "trèfles" (literally "clovers") is our clubs. There is no mis-translation or mistaken equivalence.

Here is the original text of Jean-Marie Lhôte, quoting Pratesi quoting Gosselin, reference at the end (this is the text whose translation I made that Kwaw quoted in post 17 of this thread) -

"'Premierement, il convient considerer, qu'en un ieu de chartes vulgaires, il y a quatre manieres de characteres : qui sont quarreaux, trefles, coeurs et picques. Lesquels nous representent les quatres Elements, dont toutes choses naturelles son composees [...] - Les quarreaux, qui sont peints aux chartes, signifient la terre : car tout ainsi que la terre soustient toutes choses pesantes, aussi le quarreaux sont propres, pour soustenir les choses pesantes qu'on met dessus iceux. - Les trefles, qui sont peints aux chartes, nous representent l'eau : a raison que le trefle est une herbe que croist en lieu humide, et se nourrist par le moyen de l'eau qui l'arrouse. - Les coeurs, qui sont peints aux chartes, nous signifient l'air : pour autant que nos coeurs ne peuvent vivre sans air. - Les picques, qui sont peints aux chartes, nous representent le feu : Car tout ainsi que le feu est le plus penetrant de quatre Elements : aussi les picques sont instruments de guerre très penetrans, et de chacun des characteres susdits, sont marquees treize chartes en un ieu : qui valent somme toute, cinquante-deux chartes'

(cité par Franco Pratesi, dans "As de trèfle", juillet 1992) Observons que les relations données par Gosselin entre les enseignes et les éléments sont
différents de celles proposées dans ces pages, et largement admises : terre/carreau, eau/coeur, air/pique, feu/trèfle. Par ailleurs, dans les jeux de Ringhieri se trouve exprimée une relation entre les enseignes des cartes et les vertus : Coppe/Tempérance, Colonne/Force, Spade/Justice, Specchi/Prudence (voir Ringhieri, 1551, jeu LXXXI)".

(J.-M. Lhôte, "Histoire des jeux de société" (Flammarion, 1993) p.
652 n. 18.)
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

168
mikeh wrote:I have written a companion piece on Alain's new version of his essay as translated above, bringing out additional points. Since it mostly reiterates things I have already said in this thread, I am not posting it here, at least at this point, but it can be read in blog format at http://tarotarithmologique.blogspot.com/. If anyone has comments, I think it would appropriate to put them here rather than after the blog itself.
Hi Mikeh

I've made a little of editng of my draft version - mainly visual additions...

But I ve concentrated my attention on Gooselin's book and did not have the time to study your Addition...

Gratefully

Alain
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - Gosslin partie III pp 30-40

169
BOUGEAREL Alain wrote:Page 30

Déclarer le signification des images et des caractères du jeu des cartes : et comment le dit jeu nous représente la composition de chaque chose naturelle

Après avoir expliqué le plus familiairement qu'il nous a été possible les proportions des nombres, les consonances et Harmonies qui en proviennent, il convient d' énoncer les secrets qui sont cachés en ce jeu des cartes - lequel a été inventé et mis en usage par quelques hommes savants en Philosophie Pythagorique. Attendu que les Philosophes affirmaient qu'il y a de très grands secrets de nature cachés sous les nombres. Et aussi,

Page 31

que la plus grande victoire du jeu des cartes consiste au nombre de trente et un (1),

(1)Le Trente et un est un jeu de cartes très populaire en Europe au XVe siècle

lequel selon ses parties contient une très excellente Harmonie comme nous le démontrons présentement.

Premièrement, il convient de considérer qu'en un jeu de cartes vulgaires, il y a quatre manières de caractères qui sont carreaux, trèfles, coeurs et piques. Lesquels nous représentent les quatre Eléments dont toutes choses naturelles sont composées.
Ces Eléments sont situés et disposés au monde selon l'ordre suivant.
La Terre est le plus pesant de tous et au milieu des trois autres Eléments, soutient sur soi et en soi, toutes choses pesantes ;
l'Eau est moins pesante que la Terre et est répandue à l' alentour de la Terre en plusieurs endroits .
L' Air est plus léger que l' Eau - c'est pourquoi, il environne l' Eau et la Terre.
Et le Feu qui est le plus léger de

Page 31

tous, est par-dessus l' Air - lequel il environne de toutes parts et touche le ciel de la Lune.

Les carreaux qui sont peints sur les cartes signifient la Terre : car tout comme la Terre soutient toutes choses pesantes, de même les carreaux sont propres à soutenir les choses pesantes que l'on met dessus eux.
Les trèfles qui sont peints sur les cartes nous représentent l' Eau car le Trèfle est une herbe qui croît en milieu humide et se nourrit de l'eau qui l'arrose.
Les coeurs qui sont peints sur les cartes nous signifient l' Air - c'est que nos coeurs ne peuvent pas vivre sans air.
Les piques qui sont peints sur les cartes nous représentent le Feu parce que le Feu est le plus pénétrant des quatre Eléments à l'instar des piques qui sont des instruments de guerre très pénétrants.

Et de chacun des caractères cités sont

Page 33

marquées treize cartes en un jeu qui valent, somme toute, cinquante deux cartes.
C'est, à savoir :
- l' image d'un Roi qui est peinte sur une carte avec l'un des dits caractères [carreau ou coeur ou trèfle ou pique]
-l'image d'une Reine qui est peinte sur une autre acrte avec l'un des dits caractères
-l'image d'un Valet qui est peinte sur une autre carte avec l'un des dits caractères.
Il s' en suit qu'il y a autant de rois que de reines et de valets en un seul jeu de cartes qu'il y a d' Eléments dans la Nature - soit quatre Rois, quatre Reines et quatre Valets..
Chacune de ces quatre Images est accompagnée comme cela a "té dit d'un des quatre caractères ci-dessus décrits, ... au nombre de dix. Et chacune des autres cartes qui ne sont pas marquées de figure humaine, mais seulement de quelques uns de ces caractères [carreaux, coeurs, trèfles ou piques] signifient autant d'uni -

Page 34

-tés qu'il y a de caractères peints sur la carte.
Le nombre ne dépasse jamais dix.
J'estime avec grande raison que c'est parce que le nombre de dix a des propriétés admirables, principalement touchant les consonances de musique qui procèdent des nombres dont il est composé : lesuqles sont un, deux, trois et quatre qui ajoutés les uns aux autres tous ensemble valent dix.
En quoi, il convient de noter que :
- entre un et deux, il y a un Diapason (comme cela a té dit aurapavant) ainsi quentre deux et quatre
- entre deux et trois, il y a un Diapente
-entre trois et quatre, il y a un Diatessaron
-entre un et trois, il y a un Diapason Diapente
-entre un et quatre, il y a deux fois le Diapason.

Par cela il est manifeste que les principales consonances de Musique Pythagorique et

Page 35

Diatonique sont comprises dans le nombre de dix.
Ce n'est donc pas sans grande raison qu'il n'y a aucune carte en ce jeu qui contienne plus de dix [caractères ?] - semblablement, et que, chaque image peinte sur ces cartes avec son caractère soit de dix précisément.

Et à ce propos, il faut savoir que par le nombre des cartes les Anciens entendaient les degrés des qualités de chaque Elément.
Desquels nombres, une des personnes ( qui jouent à ce jeu) en prend le plus qu'elle peut, selon la coutume du jeu, sans excéder trente et un, afin d'acquérir, pour elle, le dit nombre de trente et un, ou à tout le moins, de s'en approcher au plus près, plus que nul des autres qui jouent avec elle, car c'est en l'un de ces eux points ( 31 ou valeur s'en approchant le plus) que consiste la victoire et le gain du dit jeu des cartes.
Or, si nous voulons savoir la raison pour laquelle les Anciens ont

Page 36

constitué la grande victoire du jeu des cartes au nombre de trente et un plutôt qu 'en un autre nombre tel que vingt huit lequel est un nombre parfait ou bien trente qui est le nombre des degrés d'u signe céleste (zodiaque de 360° : 12 = 30°) voire en quelque autre nombre plus grand ou plus petit, il convient de considérer que le nombre de trente et un est composé par l'addition des cinq premiers nombres de la proportion Géométrique double : c'est, à savoir, un, deux , quatre, huit et seize
[31= 1+2=4=8=16]
Lesquels nombres ainsi disposés en progression Géométrique sont une très grande et admirable harmonie.
Car tout comme 'il y a certains tempéraments entre les qualités des quatre Eléments en la composition de toute choses naturelle, il existe entre les nombres dont trente et un est composé une harmonie très excellente laquelle contient qua-

Page 37

-tre fois le Diapason.
En effet, il y a
-entre un et deux, un Diapason
-entre deux et quatre, un autre Diapason
-entre quatre et huit, encore un autre Diapason,
-et, entre huit et seize, un autre Diapson.

Ainsi donc, il est manifeste qu'il y a autant de fois le Diapason qu'il y a d' Eléments dans la Nature.

Davantage, il convient de considérer que (le)Diapason consonance parfaite comprend en fait, toutes les simples consonances de Musique qui sont :
Diapante, Diatessaron,Tierces et Sextes.
Pareillement, en additionnant précisément plusieurs Diapasons ensemble l'un au-dessus de l autre, il en résulte toujours une consonance parfaire - ce qui n'advient pas à autre consonance de Musique.

Et pour cause de ce que nous avons dit antérieurement, les quatre Eléments, en la composition de toute choses nature-

Page 38

-lle, gardent entre eux la grande harmonie susdite : ou aussi, ils s' approchent bien près de cette harmonie.
Quelqu'un pourrait dire et objecter qu'il faudrait (si cela était vrai) que toutes choses naturelles eussent meilleures qualités et mêmes tempéraments pour que les quatre Eléments gardent entre eux semblables harmonies en la composition de chaque chose naturelle. Ce à quoi, nous faisons la réponse suivante.
Pour que les quatre Eléments en la composition de toute chose naturelle gardent entre eux cette grande harmonie ou quelques consonances qui s'en approchent, il n'est pas nécessaire que toutes choses naturelles soient de même tempérament et complexion. Car en chacune des choses naturelles, un même Elément ne domine pas sur les trois autres Eléments.
Ainsi en une choses naturelle, un Elément a

Page 39

l'avantage sur les trois autres Eléments tandis qu' en une [autre] chose naturelle, de diverse qualité, c'est un autre Elément qui domine sur les autres trois ; néanmoins, les qualités des quatre Eléments sont tellement proportionnées et ont une telle harmonie ensemble qu'ils s'accordent en la génération et composition de chaque chose naturelle.
Et quand cette harmonie se corrompt, cette chose naturelle (dont elle est Harmonie) périt et se finit.
Les différences des tempéraments et complexions des choses naturelles, diverses, sontr très bien représentées par la différence des caractères des cartes qui signifient les quatre Eléments.
C'est ainsi que:
- il advient parfois qu'un de ceux qui joue, gagne et acquiert une certaine harmonie de nombres des cartse qui signifient les quatre Eléments dont la plus grande partie est représentée

Page 40

par Carreaux qui signifient la Terre : par quoi ils dénotent qu'il y a plus de Terre en la chose naturelle par ceux représentés qu'il n'y a de nul autre Elément.
- Et quelques autres fois, un de ceux qui jouent acquiert en jouant une autre harmonie dont la plus grande partie des nombres de cette dernière, est représentée par Trèfles - lesquels signifient l' Eau : par quoi cette harmonie montre qu'il y a plus d' Eau, en la plus naturelle représentée ;
- et ainsi faut-i juger de toutes les autres différences qui se trouveront en chaque harmonie et aux proportions qui sont sous-jacentes [au-dessous de] à ces harmonies. Lesquelles différences sont en très grand nombre, tout comme les choses naturelles de diverses espèces en ce monde.

Ce sont là les principales significations de l'ancien jeu de cartes lequel mérite bien d'être.
http://www.sgdl-auteurs.org/alain-bouge ... Biographie

### Re: Le Tarot arithmologique - la séquence 1+4+7+10 = 22

170
I will have some time to have a go at this, but not for a few days.
Immature poets imitate; mature poets steal; bad poets deface what they take, and good poets make it into something better, or at least something different.
T. S. Eliot